那家伙好像只是对数学物理不太着魔,但思维确实够强够妖孽!
两人这么无声地交流时,只听肖东挠着头回答杨老先生的话了:“最小作用量原理和泛函、变分学这些我都抽空看了一下,所以多少能读懂一些《朗道理论物理学教程》那本书。”
杨老先生听了,犹豫了一下,又微微笑了一下,随手就在幻灯片上用碳素笔写下一道普通的变分学题:固定大桥悬链的两端,在重力场中让它自然垂下,求悬链的曲线方程。
肖东见了心里一喜,这道题他见过啊,不但见过,还给复印在大脑里了!
大学里有许多家伙都是靠背题过数学和物理这两门“准神学”的,今天他肖东也可以用一下啊?
虽然对这道题他也是半懂不懂,但不妨碍他装一次逼!
“这道题就属于变分学的一道题,你能不能试着说一下解题思路?”
杨老先生写下题后对肖东笑道。
“杨教授,我可以用一下黑板吗?”肖东挠着头道。
“可以啊。”杨老先生一愣道。
这小家伙想自提难度?他本来只是想让这小家伙大致说说解题的思路就可以了。
肖东得到老先生的许可后,表面淡定地走上讲台,拿起粉笔开始在黑板上“默写”解答过程了。
设大桥悬链曲线的形状为y=y(x),x轴就是地面。
设悬链是均匀的,线密度为1,这每一段ds=dy2+dx2……√ds=dy2+dx2的质量dm=ds=dy2+dx2……√dm=ds=dy2+dx2。
同时,它的高度为y,所以这一部分的重力势能为dEp=gydm=gydy2+dx2……√=gyy˙2+1……√dxdEp=gydm=gydy2+dx2=gyy˙2+1dx。
同样,由于纯粹为了探讨曲线形状,令g=1.于是问题变成了求极值。
令
∫x2x1yy˙2+1?????√dx
∫x1x2yy˙2+1dx
为极小值的函数y(x)。
……
密密麻麻半黑板的公式加简要文字说明,最后,肖东终于“默写”到了最后:
可以化简得到
y=1C??√cosh(C??√x)
y=1Ccosh(Cx)
这就是最终的悬链线方程。最后只要把悬链的长度拟定代进去就可以了。
满教室懵逼。
在坐的,除了陈学军也能解出这道题,再没有一个能解出这道题!
除了杜宸能大致看懂肖东的步骤,再没有一个能看懂肖东的解题步骤!
多少双眼睛,包括那些今天赶来听杨老先生课的师兄师姐们,满眼睛里全是小星星,一眨一眨的,就是特么的看不懂!
原题就只有两句话,明明白白的,结果就让肖东给整出这么大半黑板密密麻麻的算式来,让人两眼直冒金星,就是看不懂!
陈学军和杜宸互相看着双双摇头。
陈学军是震惊感叹肖东太妖孽了,大一就能做出他这个大三物理系超级学霸才能做出的数学题来!
照这姿势,恐怕又要创造华清的历史了!
杜宸是震惊感叹肖东文武双全,惊才绝艳,在大一新生中真的难有人匹敌!