许燃的脑海中，是一片无穷无尽的纯白空间。

这是他的“思维殿堂”，一个将抽象思维具象化的精神领域。

而在上次彻底摧毁欧阳峰的道心，达成[道心破碎者]成就后，这个思维殿堂，悄然完成了一次进化。

曾经，这里只是一个巨大的知识图书馆，他可以在此检索、调用任何学过的知识。

而现在，这座殿堂的中央，分裂出了两个并行的、散发着淡蓝色光芒的“演算核心”。

【思维殿堂（专家级）】

【效果：可同时开启两个独立的思维线程，对同一问题或不同问题，进行并行的推演与验算。】

这，便是他敢于闭目一个小时的底气所在。

他在用人类不可能达到的方式，进行思考。

【第一题：数论，求解 x3+2x+1 = 2?】

当他看到这道题的瞬间，两个演算核心便同时启动。

【常规路径推演】

“假设n≤3，逐一验证，可得(x，n)=(1，2)为一组解。”

“假设n≥4，则2?是16的倍数。方程模8，得x3+2x+1≡ 0 (mod 8)，解得x≡3 (mod 4)或x≡5 (mod 8)……”

“太繁琐了！这条路充满了分支，计算量巨大，且容易出错。”

思维线程中的许燃，只是看了一眼这条路径的复杂度，便将其标记为“备用方案”。

【高维打击路径推演】

“将方程变形为 x3+2x = 2?-1。”

“左侧的代数结构，非常特殊。”

许燃的脑海中，一个冷僻的定理瞬间浮现：【卡特兰-米歇尔定理】。

它描述了形如 x?- y?= 1的丢番图方程的解。

“虽然形式不完全一样，但其核心思想可以借用。”

“令x=y2-1，代入方程尝试，这是解决此类问题的经典换元技巧。”

“等等……换元后依然复杂。”

许燃的思维瞬间转了九个弯。

“不！这道题的本质不是丢番图方程，而出题人故意伪装的陷阱！

它的本质是‘代数恒等式’的构造！”

他的脑海中，x3+2x+1这个式子，被瞬间分解、重组。

一个匪夷所思的念头，如同闪电般划过！

如果，x3+2x+1本身就可以表示成一个与2的幂次相关的结构呢？

“比如，令 x = m2，方程会不会有特殊形式？”

“不……是 m2-m+1这种结构？”

一瞬间，他找到了那个隐藏在题目最深处的“钥匙”！

令 x2+1 = k·2?，x2+x+1 = l·2?。

将原方程进行巧妙的因式分解！

x3+2x+1 =(x+1)(x2-x+1)+ 2x，这个方向不对。

退回原点。x3+2x+1=2?。

当 x=3时，27+6+1=34，不是2的幂。

当 x=5时，125+10+1=136，也不是。

线程中的推演飞速进行，无数种可能被瞬间否定。

最终，一个最简洁，也最暴力的解法，在他脑中成型。